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Memory愛若難以放進手裡, 何不將這雙手放進心裡 December 12 最后一次:二十三岁的九局下半即将迎来我人生的第25年 请允许我再装下嫩,我还站在23岁的尾巴上 请再一次允许我唱这首二十三岁的《九局下半》 23岁的九局下半 转啊转 我把帽子反戴 还会不会有大逆转 曾经 我只是球迷 23岁的九局下半 爸爸妈妈 或许这就是我的路 投手是你 打者是你 裁判也是你自己的时候 November 10 [转载]今天你想投票了吗?[转自木遥的窗子~我爱数学之美] 2008年11月4日,美国总统大选让奥巴马成为美国历史上第一个黑人总统,也让这个日子永载史册。美国媒体在之前的宣传中纷纷称之为“你一生中最重要的一次投票”,——事实上,每次投票之前都会有类似的宣传出现,但是这一次也许是最贴切的。 既然有投票,就有事前的机关算尽,事后的败寇成王。美国人的情绪在那个特殊的夜晚激烈地动荡着,藕粉们(奥巴马的支持者)纷纷称之为美国历史的新纪元,麦片们(麦凯恩的支持者)愤愤不平地说奥巴马只不过靠巧言令色才窃得大位,稀饭们(希拉里的支持者)则黯然神伤,来来去去想的都是“要是希拉莉当时赢 了民主党初选……”。而在大洋此岸的中国,借助互联网的帮助,大家也纷纷密切注视着这次大选中的种种风吹草动。在论坛里,在博客上,大家理直气壮地谈论着发生在另一个国家里的选举,在指点江山的快意之外,也心照不宣的把它视为某种意义上的借镜。由于众所周知的原因,我们对于投票这件事情的了解几乎总是匮乏 的,隔岸观火,也不失为一个学习投票常识的办法。 “且慢,”也许你会有异议,“如果说选举过程中的政治操作需要学习还可以接受的话,投票本身还有什么知识可言?一人一票的统计就是了啊。” 当然不仅如此。正如我们所知,美国的选举制度并非是简单的一人一票。事实上, “一人一票”并不一定是个自然的办法——甚至也不一定是个好办法。 让我们从下面这个简单的例子开始。假设有一组人要从ABC三个候选人中选出一个来担任某项职务。大家对这三个人的内心偏好列如下表: 有2个人认为A优于B优于C 现在大家投票。按照每人投一票的原则,每个人给他心中最胜任的人选投上一票,结果是A得5票,B得4票,C得2票,排名是A高于B高于C,最后A当选。看起来没什么问题。 如果换一个规则,假定大家认为每人一票不足以反映民意,决定仍然按照上面的偏好顺序投票,但是每个人分别投两票给他认为最胜任和次胜任的人选,那么结果会有多大差别?计算一下就会发现,最后A得5票,B得8票, C得9票,排名是C高于B高于A,当选的是C,原先票数最高的A反而垫底! 上述怪诞的事实说明,在选民意志不变的情形下,选举规则的改变有时会在根本上颠覆(而非像直觉告诉我们的那样至多小幅改变)选举的结果。事实上,你很容易想到,除去上面所说的一票制和两票制,还有很多别的看似公平的选举方式,例如数学家J. Borda在1770年批评法兰西科学院选举制度时提出来的Borda计票法。Borda认为如果每个人只投一票,那么选民对自己心目中除最优者之外的选项的偏好顺序就完全无从在选举中得以表达,而每人投两票或者更多票也不公平,因为那抹煞了每个人心目中最优和次优的区别。他建议,比方说还是有三个候选人的情况下,每个人给心目中的最优者投两票,次优者投一票,第三名不投票,这是最能完整表达投票者偏好顺序的方式。如果你把这个规则应用到上面那个实例,结果会变成A得10票, B得12票,C得11票,排名是B高于C高于A,最后当选的是B。——又是一个新结果。 事实上,把上面的论述抽象化一点。无论是一票制,两票制,还是Borda投票制,都可以看成排序投票制的特例。所谓排序投票就是每个人给候选人在心中排好一个偏好次序,然后给每个次序上的人投一定票数。这听起来是很合理的办法,唯一的区别只是第几名到底投几票而已,而数学家D. Saari却在上世纪末给出了下面这个荒谬的定理: 如果有n名候选人,那么可以找到合适的一组选民,使得这组选民在偏好不变的情况下,由不同的排序投票制给出多达(n-1)(n-1)!种不同的投票结果(这是一个非常大的组合数)。不仅如此,如果n>3,那么可以找到合适的一组选民,使得在选民偏好不变的情况下任何候选人都通过选择一个合适的排序投票制当选。 也许你会认为这只是数学家们挖空心思构造出来的别扭反例罢了,在很多情况下,比如说,大家“万众一心地”认为A优于B优于C,那么无论怎么投票,最终都会是A当选。这当然是没错的,不幸的事实是D. Saari和M. Tataru仔细估计了在三人竞选的情况下当选民人数足够多时这种“正常状况”(也就是无论怎么投票都是同一个人当选)和“异常情况”(也就是同样的选民 在不同的投票制度下选出不同的当选人)的出现几率,结果发现,“正常情况”的概率只有30%左右,也就是说,如果是三人竞选,那么大多数时候都能通过改变选举制度来影响最后的当选结果! 事实上,人们并不是第一天注意到选举结果对选举制度的强烈依赖性了。如果观察一下西方国家的大选制度,会发现虽然它们都号称是民主选举,但是具体的投票办法却几乎两两不同。以大家最为熟悉的美国总统大选为例,很多人都注意到,美国的大选并非全国统一计票,而是各州分别计票,然后每个州的胜者囊括该州的全部“选举人票”(其数额根据各州人口比例事先确定)。这是从美国立国早期就形成的“选举人团”制度,其用意在于平衡州权,放大人数上居于弱势的地区和团体的利益,防止少数人的利益被忽视。举例来说,某一利益团体或族群,比如亚裔,在全美的人口比例很小(占4%左右),那么如果全国统一计票,除非两名候选人得票咬得很紧,否则这4%的偏好并不会被得到特殊的重视。但是在选举人团制度下,由于亚裔在某些州(譬如加州)的比例很高(12%),那么这些亚裔的投票倾向就会影响到加州全部选举人票的走向,而加州的选举人票在全美举足轻重,于是本来人数很少的团体的力量就会被这种杠杆效应放大,从而得到更多的重视。二百年来这一投票办法已经成为美国政治制度的核心之一,虽然争议颇多,但是至今没有改变。 但是,正像我们前面看到的那样,既然采用了同普遍计票法不同的计票方法,就要面对最终的当选人同按照普遍计票法不一致的情况。最近(也是最著名)的 例子是2000年总统大选,小布什以271张选举人票对戈尔的266张选举人票赢得了大选,而全国选票统计却是戈尔以48.4%的得票率胜过小布什的47.9%的得票率。很显然,戈尔面对的是一个看似不公平的结果(当然这取决于你怎样定义公平),并且只要美国继续采用选举人团制度,他就肯定不会是有此遭遇的最后一位竞选人。 回到我们一开始的问题,既然同样的一组选民可以在不同的选举规则下给出不同的结果,那么有没有别的方法来进一步比较这些选举规则的优劣呢?或者换句话说,如果事先定好选举制度,还会有什么别的问题可能发生呢? 让我们考虑下面这个有趣的例子。假定一个部门要招聘一个新人,有四个人竞争这个职位,在考察过他们的条件后部门内部对他们进行了评价,其中 有3个人认为A优于C优于D优于B 如果事先约定只采用一票制,那么最后的结果是A 高于B高于C高于D,于是人力部门决定给A发出offer。 假定就在此时,人力部门忽然收到C的通知,宣称由于收到了别的公司的offer要退出这次申请。那么这个时候人力部门是应该接着给A发offer,还是宣布由于竞争者少了一位所以要重新投票呢?恐怕大多数人都会觉得,反正C本来得票也靠后,他的退出应该无伤大局才对。 实则不然,只要把上面那个表中C的名字划去重新统计就会发现,仍然是一票制的情况下,结果会变成D高于B高于A,原先得票垫底的D才应该拿到这个offer! (事实上,如果你有兴趣,可以把退出的人从C换成D或者B或者A,你会发现在这个例子里无论谁退出竞争,剩下的人的得票顺序都会整个颠倒过来。——当然这是精心构造的例子,一般说来不至于这么离谱。) 这个例子反映了投票制度的“混沌性”,或者说,结果对扰动的敏感依赖性。大家都知道的一句描述混沌现象的名言是“某地的一只蝴蝶扇动翅膀也许会影响到某一场飓风”,那么在这里我们可以说,“某一个次要竞争者的变化,也许会影响到重量级竞争者的崛起或者覆灭。”一个类似但是复杂得多的例子是在2008 年年初的民主党党内初选中,希拉里和奥巴马双雄鼎立,希拉里略占优势。而爱德华兹一直屈居第三,终于在“超级星期二”来临之前的1月底宣布退出竞争,他的退出很快打破了希拉里和奥巴马的平衡,部分地促成了奥巴马在超级星期二之后的十连胜,最终逼得希拉里退选。 混沌性是由选举制度本身决定的,但是对不同的选举制度来说,其“混沌”的程度有所区别。关于排序投票制,D. Saari给出过下面的结果:对于三个以上的候选人来说,大多数排序投票制都会容许一些特例使得选举结果在某一候选人退出时发生所有可能的剧变,只有少数投票法,例如Borda计票法,能够在一定程度上避免这种变化的幅度,例如至少避免原本排名第一的候选人忽然变成排名垫底。 这看起来像是说Borda计票法比别的排序投票制都要好,但是这要看是在什么意义上说。毕竟,Borda计票法要求每个选民都要对所有的候选人有一 个完整的倾向排序,这在实践中往往是不可能实现的事情。而且正如上面的结果所描述的那样,即使采用了Borda计票法,也不能从根本上排除混沌的存在。 事实上,在投票这件事情上,我们面对的不仅是简单的数字游戏,而是人类社会最本质的问题之一:如何才有可能把社会中每个成员的意见,综合成为一个社 会的整体意见?有趣的是,对这个问题最好的回答之一是以数学形式得到的。经济学巨擎,1972年诺贝尔经济学奖得主K. Arrow在他的成名作Social Choice and Individual Values中 给出了著名的Arrow定理,在这里考虑的是比投票更为普遍的情况,即如果一个集体中每个成员都对给定的一系列选项(或者候选人)有一组偏好顺序,那么一 个“社会选择机制”能够在多好的程度上得到一个综合的排序?换句话说,需要找到一个函数,把所有人的排序映射为一个综合的排序,关于这个函数我们有下面这些自然的标准:
Arrow定理是说,只要有三个或更多的候选者,就不可能存在一个函数,或者说社会选择机制,满足这些标准。 这个定理有很多种通俗的(也是容易引起误解的)解释和陈述方式,比如“所有的投票都不公平”或者“唯一理想的决策方式是独裁”,等等。但是事实上通过前面的讨论,我们很容易意识到这三个条件里最苛刻的是最后一条,即无关因素独立性。前两条看起来都是很自然的要求(事实上帕雷托最优性也有其争议性,不 过这一点按下不表),只有第三条,我们已经看到,受制于投票机制的混沌特征,是非常难于满足的。 这一结论看似是令人失望的。它意味着我们这个社会不仅暂时还不完美,而且永远都不会完美。正像我们在许许多多别的领域中看到的那样,这种不完美似乎是造物主的限定,也就是说,它并非出于某种粗糙的错误,而是理性和逻辑的必然。无论是数学中,还是自然科学中,这样的例子都数不胜数。 但是也正像许许多多别的领域中类似的例子那样,正是这些不完美才构成了这个世界的迷人之处。有了对现实中的不完美的解剖,和对更好的理想的无限追求,我们才有了演进的动力。正如深刻的理解了大洋彼岸这传奇式的经验和教训,我们才能更了解自己前进的方向一样。 而在这一切之中最迷人之处,则是这样复杂的现实可以被这样优美的数学所描述和论证。——诚然,人们对这个课题中的大量细节还所知甚少,还有大量的悖论等待澄 清,大量的工具等待发明,但是第一步已经走了出去,人们已经意识到,人类的社会生活本身是有可能在某种程度上被数学语言所刻画和约束的。自上世纪中叶以 来,在这个领域中已经产生了若干位诺贝尔经济学奖得主,也诞生了若干深刻漂亮的数学成果。社会科学和数学的交互作用已经成为蔚为大观的潮流。 而正像D. Saari在一篇名为《数学与投票》的文章中所说的那样,还有更多的挑战和机会就在前面等待着,一切还只是个开始而已。 October 06 写在国庆长假之后国庆假完了,下面期待啥呢?明天的重阳节?哎,在无锡火车站大家告别都是“过年见”了。
September 19 The King Is DeadThey're listening to Coldplay down on Wall Street:
I used to rule the world
Seas would rise when I gave the word
Now in the morning I sleep alone
Sweep the streets I used to own
The leverage party's over for the masters of the universe. Shed a tear. When you trade pieces of paper for other pieces of paper instead of trading them for real things, one day someone wakes up and realizes the paper's worth nothing. And Lehman Brothers, after 158 years, has gone poof in the night.
We're witnessing the passing of more than a venerable firm. We're seeing the death of a culture.
They're listening to Coldplay down on Wall Street:
Now the old king is dead! Long live the king!
Yes, the death of the old is also the birth of the new. In my end is my beginning. It's time for the best and the brightest to step forth and rediscover the public sphere.
——Snippet from an article posted in NYTimes http://www.nytimes.com/2008/09/18/opinion/18cohen.html?_r=1&ei=5070&emc=eta1&oref=slogin August 03 一个人今天回到上海,回到复旦。 上航的飞机不错,空姐不错,服务也不错,比春秋好,只是延迟起飞了1小时,在空中还不停摇晃,有点晕。 两人去,一人回,感觉有些怪怪的,花了不少口舌开解振妈妈,希望家长能想通,也希望振这事能顺利解决。这次旅行大连行之后因这事搞得心情怪怪的,但这关乎他的“career”,毕竟是学“food science”的,他也是“f***ing serious”的,作为朋友我们很理解也很支持,只是接下来z要麻烦了,哈哈,这么烦一个人,我已经有些受不了了... 刚回到寝室又听到一则震惊的消息,大哥——室友要去日本了!怪不得前2个月开始在看日文,问了好几次原因也只说是因为兴趣,现在签证办下来了才告诉小文。这意味着接下来的2年我就要一个人了!虽然只做了一年的室友,而且近一半时间也就我一人独霸寝室,但也习惯了这样的环境。大哥是大帅哥,为人很好,我从他身上也学到了不少东西。 看书、早起都是以其为榜样慢慢养成的习惯,虽然到后期我起得更早,为CFA读书也更勤快,而大哥自这学期初病后心思似乎就有些异样。我俩都是购书狂人,军备竞赛似的狂买书,还都以此为乐,看到心仪的书在挣扎一番后都会心痒难耐地拿下,也在近期同时收手,该买的书全买齐了,接下来就是看了。我俩经常一起抱怨本科白学了,现在什么都不会,都要重新学,从C/C++、算法到概率论、线性代数,配套学习的教材、视频也都下全、买齐了...我们都有控制不住自己的要害,大哥一扎棋就欲罢不能,而我一碰小说则没日没夜;他会选择封机在家然后再忍不住用小文的本本,而我则提高品位尽量少看低俗YY小说。大哥对女友极好,基本每天都打电话,有段时间每天听他们电话成了我的一点小趣事(我真不是故意“偷听”的!)。很佩服每次无论手头有什么事都能不急不躁温和地接电话,每周都花不少时间陪女友回家、吃饭、逛街,从来没有发过脾气...这些起码是我以前所做不到的,这也让我想起了缪大牛。大哥说,你要女朋友吗?我女朋友很久就想帮你介绍了。我说,我不行的,近阶段我是没心思还要照顾一个人的。他说,你这个观念就是错的。但起码,像大哥这样,现在,我办不到,以后,不知道,而我心中也有了一个标尺。 “大哥”,是小文、大师这些交大本科CS同僚对其的称呼,我也是后来跟着这么叫的。 夜了,洗澡去了,今天有点淡淡的忧伤,磨叽了一番现在好些了,只是接下来两年的学习生活还要重新调整适应一下。 March 08 [转载]数学人生观tmd写得太好了,以至于我没看完就迫不及待得转过来了。选自Upenn CS某PhD的博文小说《数学乐旅》中的附录,此小说是关于运用数学知识玩转赌场的故事,当然最后主角要受到应有的惩罚负债累累,有兴趣的童鞋可以Goo一下就找到了,从第一章老摇的赌场艳遇开始我便被吸引住了……在美国的朋友谁好心也能帮我带本Stanford Wong的Professional Blackjack或者Blackjack Secrets,我拜读下二十一点名人堂、祖师爷的大作,学习学习Blackjack。好,废话不多,Let's begin... 我觉得,从数学的角度看,人生和赌博、投资一样,也是通过对各选项的概率预测,来最小化成本、最大化收益,只不过人生所追求的收益,不是金钱,而是心里的幸福满足感。 这满足感往往被轻易地用金钱来衡量,但金钱仍然只是手段,尤其在现代社会里,生存环境已大为改善,冻馁威胁少却,人们的生活目的便更多地是这些或潜或明意识里的满足感。因此,人生比赌场和投资都要复杂得多,很难清楚地计算得失,而会牵涉到很多心理因素,个中取舍往往藏在潜意识的最深处,连选择者也没有意识到。 比如风险,每个人对风险的承受能力是不一样的,有人小心谨慎,生怕吃亏,损失十块钱给他带来的伤痛,远大于获得一百块的快乐;有人则迷醉于赌博,侥幸获得十块钱的快感,会大于失去一百块的懊恼。假设有一件成败几率各半的事情,成功了获利十倍,失败了损失一半资产。从简单的金钱角度看,这件事的期望回报值是四倍多,计算机会向我们强烈推荐。但由于失败后的代价太大,心理成本极高,而成功后由于边际效应,增加十倍的金钱并不能增加十倍的心理满足感,所以真正会选择做这件事的,只有性嗜冒险、放手一博的人。 从数学的角度看人生,首先必须要理解概率。大概率事件并不必然发生,而是在足够多次重复后,该事件发生的比例趋于此概率。所以,如果上面所举的例子中,这件事可以重复做一千次,那大概所有理智的人都会选择它,因为重复次数越多,结果越可能趋向于期望值。 当然,人生的特殊之处,就在于时间不会倒转,事件无法重复,因此,我们的选择并不总符合概率分析。同理,我们根据概率分析做出的选择,也并不能保证最好的结果,只是达到好结果的可能性更大。在单次的事件中,概率隐藏在结果下面,表面上呈现出来的,往往是运气。 运气在人生里当然也极为重要,但正如孙子所曰:“多算胜少算”,有时候如果我们对环境多做点研究,就会发现很多所谓运气因素,本来也在可控制、可预测之列。就象二十一点算牌,本来大家都认为胜负完全随机,但算牌手知道,当剩余牌中大牌比小牌多时,玩家赢的几率增大。又如投资,虽然有“股票专家还不如猴子”的著名笑话,但理性的投资者在做决定前,总会想方设法了解到尽可能多的资料。 不过,要完全掌握所有信息、参透人生,只有上帝才能做到。现代社会里的信息量越来越大,每个节点间的信息互动也越来越频繁,很可能当我们试图掌握尽可能多的信息时,也会撞上一个“测不准原理”,无法同时精确地获得某些信息。因此,关于人生的精确解,我们恐怕永远也找不到,只能用近似解来对付。数学里有一个泰勒级数,可以模拟某点已知值附近的函数值: f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)^2/2 + …… f(n)(a)(x-a)^n/n!+…… 在这里,精确到不同的项,就是不同级的近似。类似的,人生的零级近似是直接取f(x) = f(a),相当于仿效别人的做法,以为这样便可以得到同样的回报。这个近似当然太粗糙,至少统计样本太小。 一级近似是看到自己和别人的差异,包括优势、劣势、环境、时机等等,然后对人生这个函数做个最粗略的走势求导(比如,钱少是劣势,教育是优势),再综合起来估计自己的回报,这时f(x) = f(a) + f'(a)(x-a)。 二级、三级、乃至N级近似,就要求对人生函数有更多的了解,以求出其N阶导数。所谓“世事洞明皆学问,人情练达即文章”,世事越洞明,人情越练达,对人生的认识就越精确,做选择时的预测也就越准确。当然,这里的难度也相应地越来越大。 好在上帝也比赌场老板慷慨仁慈,在地球的旁边悬起一个太阳,驱动着地球上百谷成熟、万物生长,使我们的人生不象赌场那样是个零和游戏,而可以把手伸到人类圈子外的大自然,达到双赢。于是我们也不必苦苦追求高级近似,在日常生活中借鉴别人早总结出的各种近似认识应已足够,比如谚语、书籍、常识。只是在借鉴时,我们要弄清楚它们的近似等级。比如“人性本善”、“人性本恶”,都是零级近似;“善恶两分,黑白分明”,是一级近似;“善中有恶,恶中有善”,是二级近似; “善即是恶,恶即是善”是三级近似;再往后的“无善无恶,无无善无无恶”,在近似程度上就更高了,但恐怕已没有实用价值,纯属学术研究。 另外,别人的经验也有个运用范围的问题,不能把某点的函数值模拟到离它太远的地方去。我们听过太多互相矛盾的经验,比如“大树下面好乘凉”和“宁为鸡头,不为牛尾”,“先下手为强”和“后发制人”,等等。这不是古人精神分裂,而是它们各有其适用范围。至于什么时候该用哪条,则需要我们对环境做出较精确的分析。就象兵法说不可反背水陈,又说置之死地而后生,韩信能够灵活运用,遂战必胜、攻必克;赵括、马谡辈只会死记硬套,结果丧师陨命。 很多经验里还带有明显的道德褒贬,比如“识时务者为俊杰”和“宁为玉碎,不为瓦全”、“各人自扫门前雪”和 “助人为乐”。人们对此往往或据义批利,或以利嘲义,其实从数学人生观的角度看,这些互相矛盾的道德的出现,也完全正常,因为道德不过是人们在社会博弈中,为了打破“囚徒困境”而逐渐形成的一套近似解。同样的方程,在不同的边界条件下会得出不同的解,那么在不同的社会环境下,自然也该有不同的道德。 “囚徒困境”是博弈论里的一个经典问题,简单地说,就是两个同案犯被分开审讯,假如一人招供(背叛),而另一人不招(合作),则前者被释放,后者被判十年;假如两人都招,将都被判五年;假如两人都不招,将都被判半年。显然,无论另一个囚徒如何动作,对这一个囚徒来说,更有利的选择都是背叛。于是两个人都选择了对自己最有利的背叛,结果都被判五年,而错过了他们其实能达到的更好结果:都合作以被判半年。 这里的道德意味显而易见:每个人都作出对自己最有利的选择,却不如各自让步后的结果。老子说:天地不仁,以万物为刍狗,我们所有人都是上帝设下的这个巨大监狱里的囚徒,因此“囚徒困境” 的例子在现实生活里也比比皆是,从排队、随地吐痰,到诚信、公德,举不烦举。 由此可见,道德本是一样有用的东西,可以让人们更理性地认识世界,舍小利以获大益。它的目的,是帮助囚徒们获得相对最好的结果,而不是在囚徒身上再加一层枷锁。孔子抱怨说:“吾未见好德如好色者也”,孟子开篇就说:“王何必曰利?亦有仁义而已矣。”——可这不是我们的错,是他们自己把仁义道德给定义成和利、色相反的东西,活该怅然看着“天下熙熙,皆为利来,天下攘攘,皆为利往”。 一旦环境改变,社会博弈的各种条件变了,团体的最佳选择当然也应该跟着变。但由于人们有意无意地给道德加上了许多神圣光环,使它的很多部分都已僵化,便象佛教八寒地狱里人身上冻出的大红莲花泡一样,身受者痛苦不堪,大泡里满是臭污,外人还觉得这大泡气势磅礴、美不胜收。僵化的原因,无非一是时过境迁,人们还死抱着过去的教条不放,比如宗族观念;二是统治者拨弄黔首,在道德里贩卖奴隶哲学的私货,比如忠君思想;三是积极分子上纲上线,把好好的济世道德硬是庸俗化成不食人间烟火的大红莲花泡,比如守节行为。 从数学的角度看道德,可以使我们更容易分清道德之真伪。真正的道德是社会自发形成的规范,可以帮助人们舍小利而获大益,比如诚信、公德。伪道德是强加在人们头上的规范,除了满足少数人的自虐式做秀崇高感外,对大多数人是弊大于利,比如愚忠、守节。这种道德要求人们牺牲自己的利益,可是换来的往往要么是虚无飘渺的辞藻,要么其实是一小部分统治者的利益。 所以,道德不是宋儒的“天理”或者康德的星空,而只是人们在社会博弈中摸索出来的团体最优解。它的目的不是让我们怀着崇高与神圣去仰望敬畏,而是为了让我们获利。假如有一项道德,施行起来损己不利人,好处却谁也说不清楚,那这项道德就很有些面目可疑。反过来,假如有一项道德,比如诚信,是显而易见的真道德,但大家却越来越不遵守,那我们也不用急着责怪世人,而应当仔细检讨社会,为什么会促使人们普遍做出违背道德的选择。 英国生物学家理查德·道金斯在《自私的基因》里,模仿“基因(gene)”提出“meme”一词,意思是人类文化、社会、行为上的基因。各种不同的meme,和自然界蕃盛繁杂的生物基因一样,也在互相竞争、传播、灭绝、变异。讲诚信和不讲诚信这两个meme,显然各具其生存优势,本应和生物界里的基因竞争一样,基本维持在一个统计上的动态平衡,比如80%的人讲诚信,20%的人不讲。如果一个社会里越来越多的人不讲诚信了,那肯定是社会环境发生了变化,使不讲诚信的meme更适合生存。这时要想使人们讲究诚信,不能靠把诚信入高考作文——古人也曾配菜似地变着花样用圣贤之言给八股文命题,结果秀才们又有几个真遵循了圣贤之言呢?——而得靠改变社会环境,比如完善商业信用系统、政府诚信以身作则。 所以,道德问题的根本不在于人心,而在于社会。社会恒变,而人心千古不变。老百姓不比士大夫们傻,更不道德低下,只要有好的规则,他们马上就能找到新的最佳个人和团体策略,于焉建立起新的道德体系。不然的话,在极不公平的制度下,一方已经选择了背叛,谁还有道德勇气可以要求老百姓仍然选择合作?这时还有脸来指责世风堕落、道德败坏的积极分子,我看他不是糊涂已极,就是权力帮凶。 因此,当我们遇到一个道德问题时,不要马上跳出来作势表态,而应当先把问题分析清楚:这道德真能使人获利吗?促使人们不讲这道德的原因是什么?国内学者李子旸说过:“社会的根本问题,始终是知识不足的问题。社会的真实进步,也只有奠基于知识的切实增长。”知识破除迷信,它告诉我们生病不是因果报应,也告诉我们同性恋不等于艾滋病,还告诉我们追求经济平等只会导致共同贫穷。由于知识也挤压美感,因此很多人不喜欢它,但只有对一个问题了解越多,我们才越可能使社会在这个问题上让更多的人获利——也就是更道德。 “道德重建”如今是个热门话题。在我看来,道德重建的基础,应当是对问题的分析、对各方利益得失的计算,但其实如今大部分提案仍然没摆脱造神运动的模式。我们曾造过很多神,从以前的忠君、天命,到后来的人民、历史必然,都很不体面地失败了。“不证自明”、“不容置疑”,这些都是神的属性,道德到了这个地步,都不可能是社会博弈形成的互利规则,而必然是造神的结果。 帕斯卡说:“我们全部的尊严包含在思想中……因此我们得好好地思想:这即是道德的要义。”不经思想便大发议论,本身即是不道德。这种行为,尤其多见于我们的教育和媒体。他们的言论严重僵化,只会重复圣人的老调、大人的指示,在不同的环境里刻舟求剑,将各异的个人削足适履。他们对世界的描绘的近似程度极其低下,只有“真善美”之类的模糊字眼,稍站近些看时,便在现实面前显得粗糙可笑。他们的材料取样还有严重的系统偏差,对某一部分社会现象的重视到了肉麻乃至无耻的程度,对另一部分则忽视到冷漠乃至残酷的程度。 假如一个理科工作者,只会做课本上的习题,不会解决实际中的问题;只会用一个已知值去模拟所有的未知值,连泰勒级数都不会展开;只报告对自己有利的实验结果,将其他结果隐瞒乃至销毁,那我们会认为这个人工作能力低下、职业道德败坏,定要将他开除而后快。可在舆论界,这样的人不但不会被开除,反倒施施然成了行业主流。我无意于责怪个人,因为这是由于整个大环境的恶化,诚实、求真、同情的meme即将灭绝,虚伪、苟从、僵化才是最适合的生存方式。 这样的舆论下产生的道德观念,我们在内省自己的幸福来源时,当然也就不用理会,尽可大胆自信地面对自己本来面目。王小波最爱引一句罗素名言:“参差多态,乃是幸福之本源。”把罗子这话稍微改一下,我们也可以说,幸福来源之参差多态,乃是社会幸福之本源。如果所有人的幸福来源都只有一个,那不管它本身是多么光明正大的高尚理想,什么敬拜上帝虔诚赎罪、忠孝礼义信,或者解放全人类,结果总会适得其反,完完全全的适得其反。 当然,确实也有一些人,无需选择,才是他们的幸福本源。我最善意的猜测是,他们缺乏自信,害怕选择所带来的风险,宁愿让圣人、大人来替他们做选择,至少这样他们在心理上不会懊恼,或者就算懊恼也可以用崇高感来掩盖。我想,对于他们来说,人生是苦旅、虐旅,是赎罪之旅、修炼之旅。我尊重他们的选择,毕竟这也是参差多态的幸福来源之一种,但我更愿把人生当成一次在参差多态的幸福中选择的数学乐旅。 想要参差多态,唯有减少束缚。奥卡姆的威廉提出过一个原则,叫“如无必要,勿增实体”,科学界称之为“奥卡姆剃刀”,用它来剃掉理论中多余的假设。在我看来,道德观念也很应该用这把剃刀来剃一下,把上帝、天理、无私、崇高之类的噱头都剃掉,剩下两条原则便已足够:能使大家获利就好,不损害别人就不坏。其余的空间属于我们自己。 因此,我们在幸福感的来源上,只要不害别人,尽可兼收并蓄。可以特立独行,也可以追逐流行,可以斤斤计算、天天向上,也可以随兴所致、不求上进,可以“走自己的路,让别人说去吧”,也可以虚荣爱面子、用别人的眼光评判自己,还可以时而这样、时而那样,乃至同时并行不悖。也许有人会说这不义、不智、乃至精神病,可我们有权不明智,有权选择不理性的幸福来源。圣经里有个比喻,叫“失去了咸味的盐”。我宁可不要那些甜蜜和芳香,也不愿失去自己的味道。 March 05 那一刻,我泪流满面 当时,我脑子一片空白,似乎是将脸埋在双手之间,若不是凌枫mm提醒,全然没意识到,我已泪流满面。无论是事时或是事后,我都无法清晰回忆出那段细节,我只知道,我毫无缘由、毫无征兆、毫无知觉地湿了…… February 05 [转载]标签时代(三)学大师转载这篇好文章。MSN Space问题很严重,Web上我都发表不了日志,在学校竟然都装不上Live Writer(Orz...),难道只能ADSL直连的才能装?废话不多,Let's begin... 试图在“平等”的互联网建立秩序的另一个例子是搜索引擎结果排名。众所周知,无论是哪种搜索引擎,其结果的排序都是一个引起巨大争议的话题。这是 web 2.0的另一重内在矛盾——无限增长的内容同用户有限的注意力之间的矛盾——的外在反映。我们常常注意到google或者百度声称返回了几十万条搜索结果,可是很显然,这些搜索结果只有前若干页才具有实际意义,一百页之后的结果永远不会有人关心。——对于曾经为了信息爆炸而欢呼的人们来说,这一现实颇为讽刺。 不得不承认,搜索引擎结果排名不仅仅是个技术问题。既然网页和它们的撰写者彼此平等,凭什么排名会有第一和第一万的差距?搜索引擎公司总是声称它们尽力做到排名的公正,但是无论如何,既然有排名,就是在结果中引入了不平等,于是关于“公正”的定义就颇需要煞费苦心的思量。一个被普遍声称的原则是让最有价值的网页排在最前面,而为了能让电脑自动判断网页的“价值”,Google最原始的想法(也是后来几乎所有搜索引擎算法的基础)是计算“外部链接”的数量:一个网页被别人链接的越多,这个网页就被认为越有价值(在某些关于搜索引擎技术的描述中,网页的一个外部链接被称为外部网站对该网页的一次“投票”)。问题在于,这个算法过于简单以至于太容易被作弊所干扰,于是 google设计了一套复杂的公式来避免可能的不合理结果,并且尽力将算法保密以避免有针对性的作弊。反过来,因为在很多情形下搜索结果排名同巨大的经济利益相关联,于是各种面向网站的SEO(search engine optimization)技术就应运而生。这些技术声称能够让你的网站在搜索引擎结果里的排名大幅上升,而其秘密不外乎通过对搜索引擎搜索结果的分析反过来推测其算法,然后有针对性的利用各种网页编程技巧“合法的”提升网页的权重。而搜索引擎公司为了保证结果的所谓公平性,也只好不断的更新反作弊算法。这种猫捉耗子的场面是web 2.0时代蔚为奇景的一幕。 问题在于,不管搜索引擎公司怎么更新算法,对“公正”的定义权本身总是被搜索引擎公司把持着,并且不透明。——这种巨大而不受制约的权利在现代社会里委实是个异数。在某种意义上来说,google几乎行使了一部分政府公权力的职能,这也是google反复声称自己“不做恶”来取信于公众的原因。 由于web 2.0的内在特点,搜索引擎在新时代的互联网中占据了一个特殊的地位。在某种意义上来说,搜索引擎就是互联网的操作系统:从前人们通过windows来接触和查阅电子资源;今天人们通过google来做同样的事;从前人们需要不厌其烦的给自己的电子资源建立目录树,从而实现对电子资源的有效查询,今天人们只需要给电子资源贴上标签(或者使用电子资源内在的标签)就足够了,森严的逻辑结构已然过时;从前人们生活在信息资源的匮乏之中,今天人们生活在信息过载之中,要看什么google就能给我们什么。看起来人们像是(部分的)被解放了一遍,而google就是我们的解放者。 今天这个解放者越来越庞大的身影几乎笼罩了电子生活的每一个角落。越来越多的迹象显示google早已不甘于仅仅做一个搜索引擎之王。当 google在推出google desktop的时候,很多人都注意到这个桌面搜索软件在桌面上建立了一个工具条,里面附带了许多小功能,例如显示邮箱里的信件,或者显示日历及约会,甚至显示地图等等。借助这个工具条,google几乎是在windows的桌面上嵌入了一个小型的操作系统,可以完成很多虽然简单但是重要的功能了。从那时起,人们就开始讨论google对操作系统市场的野心。随后google一点一点完善着自己的产品线,到今天为止在网络浏览器上能利用google做的事情已经涵盖了邮件,即时通讯,日历及日程安排,购物,RSS订阅及分享,RSS烧制,照片分享,视频分享,网络收藏夹管理,网络浏览记录管理,社会化交往,地图查询及私人地图管理。随着2007年9月google presentation的上线,google终于有了基于普通网络浏览器的完整的办公套件——字处理、表格处理、幻灯片制作,还有多少事情是一台普通的本地电脑能做而google不能做的? 所以人们把越来越多的互联网生活绑定在google上,从购物到远程联络,从日常阅读到办公,google已经成为许多用户在互联网上的家,知道用户从联络方式到信用卡号码到网络浏览记录的全部隐私,而它居然仅仅是一家私人商业公司! 相信不相信google?这是个问题。“不做恶”的口号很显然有把自己同名声不甚完美的微软区隔开来的想法。可是微软虽然霸道,也只是控制了用户个人的桌面而已。而google扼住的却是电子世界里信息交流的咽喉。 (在中国的情形更为糟糕,占据市场独大地位的是百度,而这家公司甚至连“不做恶”也无法承诺——众所周知,百度常常由于各种原因人为修改搜索结果——于是我们只能束手无策的接受百度所提供的“公正”,连自欺欺人的心理安慰也得不到。) 我们当然不妨姑且相信“不做恶“的google不会人为的屏蔽和封锁我们通向信息的渠道(2006年一次众所周知的风波已经构成了一个致命的反例),可是即使确实如此,在google日渐完美的搜索排序算法的帮助下,我们真的开始生活在幸福的信息自由世界里了么? 一个重要的事实是:搜索的反面就是过滤,这是这个信息过载的时代我们必须付出的代价。我们可以阅读的东西不是太少而是太多了,我们必须取舍。当然了,我们会舍去我们不喜欢或者不感兴趣的内容,只专注于我们欣赏的信息。这听起来当然是“自由”的题中应有之意。可是网络之大,浩瀚无边,于是我们需要借助搜索工具来替我们筛选信息,只留下合乎我们心意的声音。所以豆瓣会试着推荐我们大概会喜欢读的书,pandora会推荐我们大概会喜欢的音乐,而 google也试图推出所谓的个性化搜索——根据以往的搜索和阅览记录来推测我们的口味,从而专门按照我们的喜好来陈列搜索结果。 这是多么无微不至的帮助……这是多么危险的帮助!幸好google的个性化搜索今天还没有全面铺开。我一想到我看到的搜索结果是专门针对我的个人爱好而订制的就浑身不舒服——像想到搜索结果因为政治原因被屏蔽一样不舒服。搜索引擎就是我们在互联网上的眼睛,而我想看到的是一个真实的世界,不是一个为我的口味订做的世界。由别人来决定我应该看到什么不应该看到什么——纵然这个“别人”不是老大哥而只是一个机器算法——也是不能令人容忍的。 芝加哥大学的Cass Sunstein注意到了这个问题。他在《republic.com》一书中指出,对个人接收的信息的任何筛选——哪怕是完全迎合个人需求的筛选——都是反自由的。只有被置于共同的(也许是粗砺的和不受喜爱的)信息环境下,人们才能够建立共同的话语环境,从而形成公共讨论的传统,而在web 2.0这样一个本质上是自助餐式的环境里,每个人都是被宠溺的消费者,任性地选择着世界的面目。每个人都只能越来越多的听到自己声音的回响,甚至形成集体性的极端立场——Sunstein称之为“群体极化(group polarization)”。在这个环境里,个人选择的权力被强调了,而倾听和容忍其他选择的责任则被忽略了。信息世界里一切先验存在的结构都被消解了,只有自我的声音被放大了。 Sunstein意味深长的引用了美国最高法院大法官Louis Brandeis的话:自由最大的敌人是疏懒的人民,公共讨论是一种政治义务。 在搜索引擎介入一切的时代,个人没有义务。什么信息都可以通过搜索得到,什么观点都可以找到志同道合者,什么商品都会有市场,什么自我都会被放纵和原谅。为了迎合一个精英化的既定秩序而整理、锤炼、磨砺自己的思想已经显得不合时宜,不同的论点之间的辩难和争执、说服和改错也变得不再必要。这是搜索引擎给我们的自由,是互联网时代标志性的“多元化”。 为了讴歌这个时代,Thomas Friedman在2005年出版了畅销的《世界是平的》(The World Is Flat)。这个名称在今天看来格外讽刺,因为flat的另一个意思便是无聊。 以上文字转自于木遥的窗子,链接为http://blog.farmostwood.net/2008/01/20/182.html October 21 加油! 最近似乎有些诸事不顺,心情有点低落。 花了一周时间,除了上课、吃饭、休息就是读Paper及读郁闷了逛BBS,总算囫囵吞枣把2篇Data Stream的Survey扫完了。看了和没看差不多,完全不懂,概率、线性代数、随机算法、近似算法这些都基本完全不理解,想想也是, Reference都是STOC、FOCS、SODA这种计算机理论方面最牛B的会议,引个ICDE都已经是低级的了,总共70-页,引文就13、14页 了,这我能看明白么。10天来一直郁郁不乐,发封邮件小小地发了点牢骚,还被老板指责。哎…… 专业课,机器学习,惯性的听不懂,Computional Geometry也有点慢慢落下了,最听得明白的模式识别也开始头大了,没办法,本科的线性代数和概率学了和没学差不多,特征值、特征向量、多维高斯分布 等很多方面都只点到为止甚至就没涉及,而这些都是最为基础的。 好吧,抑郁不乐就需要找到途径疏解。正巧,周末老板要去海南开会,NDBC,室友也跟着他老板跑去海南旅游了,找到了一个溜周6讨论班的机会。周5打听了 一下,师兄说,老板作为会议重要组织者肯定要早去,不会来听讨论班了,Oh Yeah,终于又可以出去骑车了。现在貌似只有在车上才能找到渐渐消逝的激情,苏州往返,单日200km。上学期作为新人,天气又不佳,到苏州后我独自冒 雨骑回了无锡,半年后,又经过了2k km的历练,经受了单日杭州、环青海湖、龙王山、径山的考验,200km对我已不再是挑战。 周5,在寝室好好把车擦了一遍、上油,飞轮、链条都干干净净的,对苏州满怀期望,以期一扫近日的阴霾。 周6,准时起床、整理装备,提前吃早饭,一切都很好。快出上海前休息时,开始出汗了,热身完毕,感觉渐入佳境,补了个包子,期待入江苏界后的一路狂飙。上 路,虽然有点逆风,但是一切都很顺利,28左右是我喜欢的速度。但是,慢慢地,我觉得自己的车子越来越重,渐渐踩不动了,看着大部队一步步离我远去,我却 有些力不从心。还好,很快到了补给点,也许是我累了吧,心想着,于是又补了2个鸡蛋。再次上路,跟了2、3km后,我又慢慢掉队了,不可思议,这是我在知 道了山地车正确胎压后第一次跟不上领先集团。车很重,我固执地认为是我的伙伴背弃了我,怀疑蹭刹皮了,松掉了前刹,依然没有效果。和zt mm一同落在后面,我居然慢慢落后与她,21的速度都难以维持,突然,右腿小腿肚一阵抽搐,丫抽筋了!骑车至今从来没有过!还好不严重,换左腿发力,在前 方不远的休息点修整一会后,回复正常。人齐后再次上路,我发现了问题所在,是我的膝盖使不上力了,一旦发力就会很酸,对不起,错怪你了,我的伙伴。以往看 到上坡就兴奋的我,现在见着个小坡都头大,又要用力了。进苏州后,眼瞧着和dvd、zt mm的距离总稳定在50m左右,忍着酸痛追了几次,可都维持不久就是追不上,很难过。终于到一红灯口赶上了他们,一起晃悠到了苏大。 吃完饭后,经过一段痛苦的心理斗争,决定还是放弃骑车返回,不要给大部队添麻烦,3点半,目送大家踏上归途。可之后也许是回光返照,状态很好,逛苏州城和从恒丰路回复旦途中飙了几段,膝盖再也没出现问题,但我知道,这只是暂时的,如果骑回上海的话膝盖肯定会挂的。 果然,今天睡眠中我就感觉到了膝盖有点胀胀的感觉。早晨站着都能感觉到膝盖的压力,中午骑着我的小菜车去实验室稍一发力就会有感觉。我觉得很郁闷的,随着 我里程数的增长,我骑车方式也越来越和谐,齿比越用越小,踏频越来越高,可膝盖怎么还会出问题呢。回想下,也许是环青海湖爬坡时、松江往返时、龙王山、径 山这一次次由于车况不好或爬bt坡硬踩慢慢积累下来的吧。其实10.1龙王山、径山时就有轻微感觉,只是很快就正常了所以没在意,哎,出来混果然还是要还 的。 复旦邮箱经过1天的升级后,终于又能上了,接着,就又来一个打击。老板竟然参加了昨天下午的讨论班,还发邮件点名批评了我!F***,本来还想着,这周趁老板不在翘一次,下周明目张胆翘一次,去崇明烧烤、露营来着,泡汤了,哎……我又只能回到正常的硕士生活。 不过,乐观,是射手的天性。膝盖酸痛,是每个车手必经的过程,体现了我实力的提升,而我也已找到正确的骑车方式,正好,冬天即将临近,骑车机会也少了,正 好给了我静养的时机,明天春天,我会以更强的姿态卷土重来。学术,每个学者都是这么过来的,万事开头难,入门了就好了,数学、算法这些正巧也是我感兴趣 的,Never Never Give Up.至于未来,Try my best, God will do the rest. September 09 One Weekend in Fudan 在复旦北苑29楼住了一周,tmd,真是忍不住粗口。尤其这个周末,让人忍无可忍。 开学第一周,感觉自己还没适应上学的节奏,赶教室上课,教室、实验室、寝室三头跑很是劳累。好不容易周末了,心想能好好放送放送,睡睡懒觉了。昨天,周6 上午,8点,大卡车准时来托垃圾了。我住1楼,外面隔10米就是北区垃圾聚集地。这可好,睡不着了,又躺了1个半小时,只能很不情愿得起床了,心想,下午 还能睡个午觉补偿补偿。可tmd一到下午,割草机又来了,阳台外就是草坪,嚓咔咔嚓咔咔了一下午。睡觉肯定是不可能了,那我写程序,想算法吧。可这嚓咔咔 吵得我心神不宁,烦躁得1B,做了个大概,再也无心继续。整个人身心疲惫,心情郁郁,整晚不晓得干了些啥,忙乎到1点半。 今天一早,我cao his grandfather,不到8点割草机又来了!离我的床不到20米,嚓咔咔嚓咔咔,我快疯了。起床上了会网,到10点割完了继续睡了1小时。丫就不会 10点以后再来割么,故意整我的吧!吃完饭,我神经质得又听到了割草机那熟悉的声音,走出阳台观望其走向,很好,没有再来割我前面这片每天来回蹂躏数十遍 的小草坪。刚安下心,后面那片草坪上传来了那熟悉的声音,崩溃了!你还能更吵一些吗。 平时每天早上8点大卡车来拖垃圾,我也忍了,平时上课嘛,每晚12点多也就睡觉了,早起也能有个理由:可以去上课。可周末。。。尤其像我这种夜猫子和嗜睡的,简直是折磨。很难想像将来3年如果都这样……估计我要被这嚓咔咔条件反射成神经病了。 谨以以上文字纪念我这异常烦躁的周末。 不过也不是没有开心的事情。我不得不佩服我这强大的人肉数据挖掘能力。交大4年,在校园里见到的PPMM不胜枚举,留下印象的也有不少,但是让我觉得很亲 切、很舒服的屈指可数,2个。一个是大1就留意到的同届mm A,也很快发现其非single,一个是大3下一起上课时发现的mm B(很偶然,这选修课是我第2次选了。。。原因是第一次的分数让我不能忍受)。想起大3下那段时光,很怀念,那时候寝室的气氛很好,elsy/DL各有追 求,各自YY,当然结果截然相反,我也有些被感染,B就是这个时候适时出现的。当然后来又发生了一些其他事,风流总被雨打风吹去,我也意兴阑珊,对什么都 不感兴趣了。 前些天,看猪甲甲Space,在我这强力的人肉挖掘器下,赫然发现A竟然是其同学,貌似还是隔壁寝室的,叫“妞妞”一刚,立马收藏此Space,虽然已n 久未更新。昨天,更巧,上校内,很偶然得点进了一交大人气之星,点进相册,咦,这不就是B么!哪能这么巧,很神奇。同时感叹,我做数据挖掘还是有前途的, 能让只有数面之缘的人再次联系到一起,整个世界将更为亲密和充满爱,Oh yeah。 谨以以上文字怀念我青葱的年华,而这却已一去不复返。 |
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